從1加到n的求和公式_1加到100的公式
1、和為5050,有三種公式算法;第一種最普通的就是我們最熟悉的加法公式:1+2+3...+100=5050,全部相加即可。
2、第二種就是等差數(shù)列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。
3、第三種是高斯算法公式:以首項加末項乘以項數(shù)除以2用來計算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050資料拓展高斯的算法由來一次數(shù)學課上,老師讓學生練習算數(shù)。
(資料圖)
4、于是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數(shù)。
5、全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案,因為他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50個101,所以50×101就是1加到一百的得數(shù)。
6、后來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。
7、高斯約翰·卡爾·弗里德里?!じ咚梗↗ohann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日-1855年2月23日)高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家。
8、一生成就極為豐碩,以他名字“高斯”命名的成果達110個,屬數(shù)學家中之最。
9、是德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,是近代數(shù)學奠基者之一,被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一,并享有“數(shù)學王子”之稱。
10、他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
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